Definição de: Algebra | Conceito e Significado de: Algebra

Álgebra é o ramo da matemática que utiliza números, letras e sinais de generalizar a várias operações de aritmética/estruturas algébricas. O termo provém do latim algĕbra que, por sua vez, deriva de uma palavra árabe que significa "redução".
Origens etimológicas no passado, onde foi feito pela arte de álgebra para reduzir movido ou fraturou ossos. No entanto, este sentido se tornou obsoleto.
Hoje em dia, álgebra refere-se o ramo da matemática que estuda as estruturas, relações e as quantidades. Álgebra elementar é aquele que manipula operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação, divisão), mas que, ao contrário da aritmética, usa símbolos (a, x, y) em vez de números (1, 2, 9). Assim, é possível formular leis gerais e para designar as variáveis (digamos desconhecidas) permitindo desenvolver equações e análise que corresponde à sua resolução.
Álgebra elementar (ou clássica) postulou muitas leis que permitem conhecer as propriedades das operações aritméticas. Por exemplo, a adição (um + b) é comutativa (um + b = b + a), associativa, possui uma operação inversa (subtrair) e tem um elemento de identidade (0).
Algumas dessas propriedades são compartilhadas por outras operações (por exemplo, a multiplicação também é comutativa e associativa).
Este é o teorema fundamental da álgebra, que afirma que qualquer polinômio em uma variável não-const com coeficientes complexos tem tantas raízes como seu grau, dado que as raízes podem ser vários. Ele pressupõe que o campo de números complexos é dividida/clos para as operações da álgebra.

Nota: Esta tradução é fornecida para finalidades educacionais e podem conter erros ou ser imprecisa.