Biografia de Eratóstenes | Cientistas famosos.
Nota: Esta tradução é fornecida para finalidades educacionais e podem conter erros ou ser imprecisa.
Viveu de 276 a.c. – 194 a.c..
Eratóstenes foi uma antiga cientista grego, nascida na cidade de Cirene, em cerca de 276 A.C.. Cyrene é agora a cidade de Shahhat, na Líbia. Ele foi educado em filosofia e matemática em Atenas. Não sabemos realmente o que parecia. Esta imagem acima é de uma pintura de Bernardo Strozzi no ano de 1635, 19 séculos após a época de Eratóstenes. Mostra Eratosthenes ensinando a geografia, a disciplina acadêmica que ele inventou.
Guia rápido – maiores conquistas de Eratosthenes
• Eratosthenes produziu um método confiável, lógico para descobrir números primos: O crivo de Eratóstenes. De uma forma atualizada, isso ainda é importante na moderna teoria dos número.• Supondo que a terra era uma esfera, em cerca de 240 A.C., Eratóstenes calculou seu tamanho com boa precisão. Este foi um momento de triunfo para o intelecto humano: primeiro a perceber que nosso planeta era uma esfera e, em seguida, usar os poderes de observação, dedução e matemática para calcular seu tamanho.
• Eratosthenes sabia que a terra girasse uma vez por dia ao redor de um eixo que formaram uma linha imaginária do pólo norte ao Pólo Sul através do centro da terra. Ele calculou a inclinação do eixo da terra com boa precisão.
• Ele produziu o primeiro mapa do mundo que usou das linhas meridianas e linhas paralelas. Estas eram semelhantes às nossas modernas linhas de latitude e longitude. Ele marcou o Equador e seu tamanho, considerada-se o tamanho das zonas polares e quanto essas zonas eram dos trópicos. (Evidentemente, os gregos antigos sabiam muito sobre nosso planeta!)
• Ele inventou a geografia. Ainda hoje usamos a palavra que ele inventou para esta nova disciplina. ('Geo' era grego para 'Terra' e 'grafia' significava 'campo de estudo'.)
• Produziu um cronograma de gravação de todas as realizações da ciência desde o tempo em que os gregos tinham sitiaram Tróia.
• Ele foi a primeira pessoa a explicar por que o rio Nilo ocorriam – ou seja, que pesado, sazonais de chuvas caem perto da nascente do rio, resultando em uma inundação anual no Egito.
• Ele rejeitou a opinião geralmente que as pessoas podiam ser divididas em 'Gregos' e 'Bárbaros'. Ele segurou que pessoas devem ser julgadas como indivíduos em suas qualidades boas e más.
Um personagem arredondado
Não restringindo-se à ciência, Eratosthenes destacou-se em quase todas as coisas intelectuais. Ele escreveu livros sobre filosofia, geografia, matemática, astronomia, história, comédia e também escrevia poesia.Este conhecimento todo-redonda fez de uma sapato-para um trabalho muito especial. Esse trabalho foi o papel mais prestigiado que académico poderia desfrutar na Grécia antiga – diretor da biblioteca de Alexandria, a maior instituição intelectual do mundo antigo.
A biblioteca de Alexandria é dito ter contido a metade um milhão livros em forma de pergaminho. Foi o lugar que os maiores cientistas, matemáticos, filósofos, poetas e dramaturgos reunidos para falar sobre suas missões intelectuais. A biblioteca tinha salões e salas de reuniões. Hoje, chamamos-lhe uma grande universidade.
Eratóstenes tinham seus fãs e seus críticos. Ambos pareciam ter usado o mesmo apelido para ele. Eratóstenes tinham dois apelidos que sabemos. Um deles foi o 'Beta' a segunda letra do alfabeto grego. Isto era porque Eratosthenes, embora ele sabia de tudo, não foi o melhor em nada. 'Beta' pode ser usado como um insulto ou um elogio.
O outro apelido que ele recebeu foi 'a pentatleta'. O significado é semelhante ao Beta, em que um pentatleta tem que ser muito bom em cinco esportes diferentes, mas provavelmente não será um campeão em qualquer um dos esportes individuais.
Eratóstenes se chamava 'philologos' – 'amante de aprendizagem'.
As maiores mentes da Grécia seriam enviar seu trabalho para Eratosthenes como rolos de papiro. Sempre curioso, que Eratosthenes levaria tempo para ler muitos destes antes de seus assistentes catalogados-los.
Catalogação de pergaminhos na biblioteca de Alexandria, desenhado em 1800 baseada a bolsa de estudos do tempo.
Seu amigo, o grande Arquimedes, confiou-lhe com um tratado extremamente importante chamado The método. Além de conter a matemática mais avançada do mundo já tinha visto, O método nos dá algumas pistas sobre os interesses de Eratosthenes. Gravações de Arquimedes (em tradução livre):
"Desde que eu sei que você se importa com seu trabalho, são um excelente professor de filosofia, e extremamente interessados em investigações matemáticas, pensei que eu deixaria você saber sobre meu método especial. O método permite que você use mecânica para ver as respostas a perguntas de matemáticas..."
E assim aprendemos que Eratosthenes é um professor fantástico, bem como um intelectual. (Nem todos os intelectuais são bons professores!)
Claro, Eratosthenes não apenas leu sobre o grande trabalho realizado por outras pessoas. Ele fez um grande trabalho próprio.
Nós o conhecemos melhor para duas importantes conquistas: produzir uma estimativa precisa da terra como grande é; e conceber um método para encontrar números primos.
Infelizmente, diferente de algumas migalhas, pouco resta do trabalho original de Eratosthenes. Normalmente temos que depender de comentários de pessoas que estavam em volta ao tempo e a seguir alguns séculos ter uma idéia do que escreveu Eratosthenes.
Quão grande é o planeta Terra?
Como diretor da biblioteca de Alexandria, Eratóstenes tinham a coisa mais próxima do mundo antigo para um moderno motor de busca de internet. Tudo o que tinha sido aprendido sobre o mundo pelos gregos – e isso foi muito – estava ao seu alcance.Eratóstenes havia aprendido que, ao meio-dia, no dia mais longo do ano, paredes na cidade de Assuã elenco sem sombras, porque o sol estava diretamente sobrecarga. Ele podia ver com seus próprios olhos em Alexandria que lá eram pequenas sombras ao meio-dia no dia mais longo.
Assuã foi mais ou menos devido ao sul de Alexandria, portanto, o ângulo da sombra deve significar alguma coisa. O que significa?
Eratóstenes raciocinou que se:
1. você faz a suposição de que planeta Terra é uma esfera
2. os raios do sol são paralelos um ao outro quando eles alcançam a terra
3. você mede o ângulo da sombra em Alexandria, quando não há nenhuma sombra em Assuã
4. você sabe que a distância entre Alexandria e Assuã
Então, pode-se calcular como grande terra é.
Algumas peças-chave do raciocínio de Eratóstenes
O cálculo
No diagrama acima, o ângulo z é o ângulo da sombra que Eratosthenes encontrados em Alexandria. Ele achou que era um quinto de um círculo inteiro.Usando um pouco simples geometria euclidiana, ele sabia que desenhando uma linha para baixo de cada parede ao centro da terra, que formam o mesmo ângulo z.
Isto significava que a distância da Syene e Alexandria era um quinto da distância até ao redor do planeta Terra.
Seus mapas disse que a distância entre Alexandria Assuã foi 5000 Estados Eratosthenes. Eratóstenes multiplicaram 50 x 5000 para obter uma resposta de 250.000 Estados para a circunferência da terra. Ele então acrescentou uma correção dos Estados de 2000 (falta de seu trabalho original, não sabemos por que ele fez isso) e concluiu que:
Circunferência da terra é igual a 252.000 Estados
Tudo o que precisamos fazer agora é converter Estados para unidades modernas. (Algumas coisas são fácil falar!)Como era boa estimativa de Eratosthenes do tamanho da terra?
Não podemos dizer exatamente como sua estimativa era boa, porque a unidade 'stade' de comprimento significa coisas diferentes para pessoas diferentes.O mais provável, Eratosthenes teria dito que tipo de stade ele estava usando quando ele escreveu seu livro, 'Sobre a medição da terra,' mas o livro está perdido nas brumas do tempo.
Qualquer que seja o stade foi usado, Eratosthenes superestimou o tamanho da terra. Dependendo de qual stade ele usou, podemos dizer que sua estimativa era, na melhor das hipóteses, no prazo de 1% e, na pior das hipóteses, dentro de cerca de 30% do valor usamos agora. (Nosso valor atual para a circunferência polar da terra é de 40.075,16 km ou milhas 24.901,55). Seja lá como você olhar para ele, isso foi um avanço enorme em uma época quando a maioria das pessoas no mundo não fazia ideia que o nosso planeta é aproximadamente esférica.
O crivo de Eratóstenes
Usar seu Eratosthenes 'seive' resolveu o problema de como encontrar números primos logicamente e sistematicamente.Números primos são os números com sem fatores exceto para si mesmos e 1. Matemáticos olhem sobre eles da mesma forma como os químicos olhem sobre os elementos químicos. Números primos são os blocos de construção de todos os outros números.
Os oito primeiros números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19. Os números primos continuar para sempre. Há um número infinito deles. Isto já tinha sido provado pelos gregos, e a prova foi escrita nos elementos de Euclides.
Para usar o crivo de Eratóstenes, decida primeiro o maior número que você deseja verificar. Então, começando com 2, escreva todos os números até o maior número. Disse que queria ver todos os números até 110, você escreveria:
Então você removeria 1, já que não é privilegiada, e deixando 2, que é primo, você removeria cada segundo número de 2 em diante, para obter:
E agora, deixando 3 sozinho, você remover todos os múltiplos de 3, para obter:
O próximo número a sair é 5. Remova todos os múltiplos de 5 para obter:
O próximo número a sair é 7. Remova todos os múltiplos de 7 para obter:
Repita este processo até que todos os números primos foram encontrados. No caso de primos até 110, todos eles são mostrados na tabela final acima. Todos os números que não são principais têm sido peneirados usando o método de Eratóstenes.
O procedimento pode ser usado para encontrar números primos para tão elevado um limite como você gosta.