Biografia de David Hilbert | Cientistas famosos.
Nota: Esta tradução é fornecida para finalidades educacionais e podem conter erros ou ser imprecisa.
David Hilbert foi um dos grandes matemáticos dos séculos 19 e 20. Hoje, matemática e física é ainda poderosamente influenciada pelo seu trabalho e sua visão.
Formação acadêmica e início da vida
David Hilbert nasceu em 23 de janeiro de 1862, em Königsberg, Prússia, no mar Báltico. Prússia, mais tarde, fundiu-se para a Alemanha. Desde o final da 2 Guerra Mundial, Königsberg tem sido chamado de Kaliningrado e faz parte da Rússia.Os pais de David Hilbert foram Otto Hilbert, que era um juiz e Maria Therese Erdtmann. Seu pai veio de uma família legal, enquanto a família da mãe dele eram comerciantes. Ambas as famílias eram protestantes, e seu pai realizou a fé bastante forte. Interesses de sua mãe em forma de interesses do jovem rapaz – ela era um entusiasta amador matemático e astrônomo.
Com a idade de 10, Hilbert começou como um estudante no ginásio do Friedrichskollegium – uma escola para crianças academicamente talentosas, onde estudou por sete anos. Em seu ano final do liceu, transferiu-se para a mais especialista em matemática-ciência Wilhelm Gymnasium. Ele se formou a Wilhelm Gymnasium de alto nível acadêmico – bom bastante para estudar para um grau em qualquer Universidade Europeia.
Sua professora de matemática, cujo nome era Hermann von Morstein, escreveu uma carta de recomendação para ele, dizendo:
"Hilbert tem um conhecimento abrangente da matemática, com a capacidade de resolver problemas usando seus próprios métodos."
Desse tempo, Hilbert se lembrou:
"Eu não trabalho especialmente duro na matemática na escola, porque eu sabia que isso é o que eu faria mais tarde."
Hilbert decidiu ficar perto de casa: em 1880, de 18 anos, inscreveu-se para estudar matemática na Universidade de Königsberg.
Cinco anos mais tarde, ele não só obteve uma licenciatura em matemática, mas um pH.d. também.
Depois de completar seu doutorado Hilbert passou o inverno na Universidade de Leipzig e depois Paris.
Em 1886 tornou-se um professor de matemática na Universidade de Königsberg.
Enquanto estudava para seus graus, Hilbert fez amizade com dois outros matemáticos excepcionalmente talentosos, Hermann Minkowski, um estudante e Adolf Hurwitz, professor associado. Os três outros empurraram para alturas cada vez maiores de matemáticas – Eles continuariam a troca de idéias para o resto de suas carreiras.
Carreira de David Hilbert
A partir de 1886, David Hilbert trabalhou por nove anos na Universidade de Königsberg, primeiro como docente e, em seguida, como um professor.Em 1895, envelhecido 33, mudou-se para tornou-se professor do mundo, em seguida, top matemática Universidade, a Universidade de Göttingen, Alemanha, onde gigantes como Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann e Peter Dirichlet tinham sido professores de matemática. Hilbert passaria o resto de sua carreira em Göttingen.
Em 1902, com a idade de 40, tornou-se co-editor da revista matemática, Mathematische Annalen de líderes mundiais.
Aposentou-se sua pesquisa e ensino de trabalho na Universidade de Göttingen em 1930, com idade de 68.
Ele continuou trabalhando como co-editor da Mathematische Annalen até 1939.
Realizações matemáticas
Hilbert foi um matemático puro. Seu conhecimento de matemática estava extraordinariamente amplo, bem como profundas, e contribuiu para diversas áreas da matemática e da física também.A matemática que ele fez é muitas vezes a um nível que pode esticar o melhor de nós, então aqui estão breves resumos de algumas de suas realizações mais famosas.
Prova de teorema de Hilbert base
Em 1888, Hilbert provou o teorema de base finita para qualquer número de variáveis. Em 1868, Paul Gordan tinha sido capaz de provar o teorema, mas para apenas duas variáveis: três ou mais variáveis eram simplesmente muito demorado para provar. Hilbert usado uma estratégia abstrata inteiramente nova para a sua prova, estabelecer que o teorema era verdadeiro para um número arbitrário de variáveis. Isto foi um grande avanço na teoria dos números algébricos.Axiomas de Hilbert da geometria
Em 1899, Hilbert publicou Fundamentos da geometria.Geometria, como a aritmética, requer para seu desenvolvimento lógico, apenas um pequeno número de princípios simples, fundamentais. Estes princípios fundamentais são chamados os axiomas da geometria.
David Hilbert
Novos axiomas de Hilbert da geometria de Euclides, de mais de 2000 anos antes, unificador bidimensional e três geometria dimensional substituído em um sistema.
23 problemas de Hilbert
Em 1900, Hilbert levou uma visão ampla da matemática. Então, ele definiu seus famosos 23 problemas. Ao fazê-lo, ele tinha um efeito maior em modelagem matemática no século XX do que qualquer outra pessoa. Hilbert descrito 23 problemas ou perguntas que ele pensou, se respondeu corretamente, levaria a matemática a um novo nível. A lista, ele disse, não era para excluir outros problemas. Foi apenas uma amostra dos problemas.Amostra ou não, desde que Hilbert posou primeiro os 23 problemas, uma enorme quantidade de trabalho tem sido feito, buscando as respostas.
Matemáticos resolvidos alguns problemas dentro de alguns anos e outros mais tarde, mas alguns foram solucionados. Mais de cem anos desde que Hilbert pela primeira vez enumerados, a solução desses problemas ainda iria brilhar uma luz nova sobre a matemática.
Os restantes grandes problemas não resolvidos que Hilbert identificado são:
- A hipótese de Riemann
- A extensão do teorema de Kronecker-Weber
- O problema da topologia algébricas curvas e superfícies
David Hilbert
O tema total do matemática é claramente muito amplo para qualquer um de nós. Eu não acho que qualquer matemático desde Gauss cobriu isso uniformemente e totalmente; Hilbert mesmo não o fez e todos nós estamos de largura consideravelmente menor para além da questão da profundidade de Hilbert.
John von Neumann, 1903-1957, polímata matemática
Física matemática
Embora ele era principalmente um matemático puro, Hilbert tinha gostos plena em matemática.Há pouca ou nenhuma separação entre matemática aplicada e física matemática. Hilbert interessou-se por vezes nesta área, muitas vezes como resultado de discussões com Hermann Minkowski, seu velho amigo dos seus tempos de estudante.
Depois de se formar, Minkowski tinha ido a ensinar Albert Einstein em Zurique. Em 1907 ele tinha tomado teoria especial da relatividade de Einstein, publicado em 1905 e mostrado que poderia ser vantajoso considerar que ele diferente – em espaço-tempo quadridimensional – agora chamado Minkowski Spacetime.
Um fascínio pela física matemática cresceu gradualmente em Hilbert, e ele passou quantidades crescentes de tempo pensando sobre o assunto.
Em 1912 tornou-se seu campo de pesquisa primária. Ele acreditava que a maioria dos físicos abordado problemas com rigor matemático insuficiente. Ele acreditava que a física beneficiariam a abordagem mais rigorosa que matemáticos puros trouxeram problemas.
Física é na verdade muito difícil para os físicos.
David Hilbert
As campo gravitacional equações da relatividade geral
No verão de 1915, Albert Einstein veio para Göttingen, convite de Hilbert para palestra por uma semana. Por anos ele tinha se esforçado para expressar sua (ainda) inéditos teoria geral da relatividade matematicamente.O encontro entre as duas grandes mentes foi obviamente frutuoso, porque em novembro, eles tinham derivado independentemente e publicaram equações de campo da gravitação, colocando a teoria de Einstein da relatividade geral em terra firme de matemática. Einstein e Hilbert usado diferentes métodos para encontrar as equações – cada método tinha suas próprias forças e fraquezas.
Hilbert nunca alegou qualquer crédito para a descoberta destas equações, dando o crédito a Einstein. No entanto, para algumas aplicações, tratamento de Hilbert das equações de campo de pode ser bastante útil.
Espaço de Hilbert
Hilbert estendido vector álgebra e cálculo, então eles poderiam ser usados em qualquer número de dimensões. Isto foi um enorme avanço no desenvolvimento da matemática e da física. Hoje, o espaço de Hilbert é essencial na mecânica quântica, análise de Fourier e na aplicação de equações diferenciais parciais, que são numerosos em física e química-física.Programa de Hilbert: a Fundação da matemática e lógica
Em 1920, Hilbert fundada formalismo matemático. Ele fez isso depois de perceber que havia inconsistências no coração da aritmética. Ele esperava repetir com teoria aritmética e número o sucesso que ele já havia tido em 1899 com os axiomas da geometria.Escolhendo os axiomas corretos, ele esperava provar que o resto da matemática clássica seguiria naturalmente.
Em 1931, Kurt Gödel foi capaz de estabelecer que o programa de Hilbert nunca poderia ser totalmente alcançado. Teoremas da incompletude de Gödel provou que há demonstrações matemáticas que, embora verdadeiro, podem nunca ser matematicamente provadas.
Aposentadoria de Hilbert
David Hilbert retirou sua cátedra em 1930. Seus anos de aposentadoria foram gastos vivendo na Alemanha nazista. Os matemáticos judeus, muitos dos quais tinham sido seus amigos, foram banidos de Göttingen: eles foram embora para outros países.Foi um final triste, um pouco só para um matemático brilhante, excepcionalmente influente, que tinha sido um amigo de todos, e que era conhecido por seu entusiasmo pela vida.
Quando ele tinha chegado primeiro como um novo professor em Göttingen ele tinha chateado os professores mais velhos, indo para o salão de bilhar local, onde jogou contra os juniores. Ele era adorado pelos seus muitos alunos, quem ele fez questão de ir em passeios com, para que podem falar sobre problemas matemáticos informalmente.
David Hilbert morreu com a idade de 81 em 14 de fevereiro de 1943, em Göttingen. Apenas cerca de 10 pessoas assistiram a seu funeral, um número lamentável para um matemático grande e muito amado. Por uma razão ou outra, os nazistas tinham mais ou faculdade de matemática do menos apuradas Göttingen de pessoas Hilbert tinha conhecido.
David Hilbert é enterrado em Göttingen.
Após a morte de Hilbert, Hermann Weyl, um ex-aluno de Hilbert, que deixou a Alemanha para a América, porque sua esposa era judeu, escreveu:
Nenhum matemático de igual estatura aumentou de nossa geração... Hilbert foi singularmente livre de preconceitos raciais e nacionais; em todas as perguntas do público, sejam eles políticos, que sociais ou espirituais, ele ficou para sempre do lado da liberdade.
Hermann Weyl, 1885 a 1955
David Hilbert foi sobrevivido por sua esposa Käthe Jerosch e seu filho Franz. Franz foi intelectualmente desafiado e sofria de um ou mais transtornos mentais. Ele passou algum tempo em um hospital psiquiátrico. David Hilbert tinha dificuldade em chegar a um acordo com o problema do seu filho. Käthe Jerosch morreu em 1945, e Franz morreu em 1969.
Embora este final parece um pouco triste, Hilbert foi um homem que sempre estava otimista sobre o futuro da cultura humana e da ciência. Quando ele era jovem, as crenças do fisiologista Emil du Bois-Reymond tinham sido em voga.
Du Bois-Reymond e seus seguidores acreditavam que havia algumas coisas que os seres humanos nunca saberia. Pensaram que havia limites na nossa capacidade de reunir o conhecimento científico. Famosa, eles disseram: ignoramus et ignorabimus, significado ",não sabemos e não saberá.
Em resposta, em 1930, Hilbert deu uma transmissão de rádio no qual ele respondeu a essa perspectiva sombria:
Não devemos crer aqueles que hoje, com rolamento filosófico e Tom superior, profetizar o declínio da cultura e aceitar o princípio ignorabimus. Para nós, não há nenhum ignorabimus e na minha opinião nenhum nas ciências naturais. Em vez deste tolo ignorabimus será nosso slogan: Wir müssen wissen, wir werden wissen! ('Devemos saber, nós saberemos!')
David Hilbert
Estas seis palavras – Wir müssen wissen, wir werden wissen – são as palavras mais famosas, que David Hilbert já disse. Eles são o epitáfio na sua lápide em Göttingen e um grito de guerra para todos os cientistas.