Biografia de Pierre de Fermat | Matemático francês. Continua o trabalho de Diofanto no campo dos números inteiros e co-fundador do estudo matemático da probabilidade.

(Beaumont, na França, 1601 - Castres, ID., 1665) Matemático francês. Continua o trabalho de Diofanto no campo dos números inteiros e co-fundador do estudo matemático da probabilidade, juntamente com Pascal e geometria analítica, juntamente com Descartes, Pierre de Fermat tinha correspondência com os grandes cientistas do seu tempo e já apreciado na vida de alta estima e grande reputação, mesmo que sua modéstia natural e sua maneira de trabalhar , em excesso, diletante, prejudicado a divulgação das contribuições.

Biografia

A existência deste ilustre matemático foi certamente simples e prosaico, e pouco se sabe sobre seus primeiros anos. Filho de Dominique Fermat, burguesa e segundo cônsul de Beaumont, estudou direito em Toulouse e Bordéus talvez capaz de aspirar ao exercício do poder judiciário; Venha, de fato, conselheiro do Parlamento da cidade de Toulouse, foi progredindo lá no seu trabalho de lento e calmamente, distingue-se pela sua probidade, seu toque e suas maneiras corteses.

Pierre de Fermat

Interessado em matemática, consagrado a eles seu lazer na hora e no sentido de 1637 estava entre os principais produtores europeus desta ciência. Ele fez amizade com o matemático Carcavi, quem ele relacionado com o padre Marin Mersenne, amigo de todos os franceses aprendida a tempo. Padre Mersenne colocá-lo em contacto com Roberval e o grande Rene Descartes (1637).

Lidar com o gênio difícil e inquieto de Descartes não foi fácil para ninguém, nem fez a Pierre de Fermat, apesar de sua discrição: ambos discutiram sobre questões científicas (violação da luz) e o método de máximos e mínimos. A mediação de Roberval e toda a prudência de Fermat eram necessários para manter pelo menos friamente corretas relações pessoais entre os dois estudiosos. Animada, por outro lado, foi a amizade entre Fermat e outro grande matemático da época, Blaise Pascal; ambos também conheceram graças a Carcavi.

Humor modesto, Pierre de Fermat só voltou a impressão funciona sua monografia Dissertatio geometrica de linearum curvarum comparatione e tornado público algumas de suas maiores descobertas somente através de breves cartas e comunicação verbal. Foi o suficiente para fazê-lo conhecido como um dos grandes matemáticos da época, mas seus deveres profissionais e sua forma particular de trabalho reduziram em grande parte o impacto do seu trabalho, extremamente prolífico. Por exemplo, ele tinha o hábito de marcar um gol, nas margens dos livros que eu li, suas idéias e suas descobertas, infelizmente sem seus shows, por falta de espaço. Superando muitas dificuldades, seus escritos foram publicados postumamente por seu filho Samuel em 1679, em um volume intitulado Varia Opera matemática D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani.

Investigações matemáticas

As primeiras contribuições de Pierre de Fermat datado de 1629, quando ele atacou a tarefa de reconstruir alguns perderam manifestações do matemático grego Apolônio de Perga relacionados com loci; para esta finalidade ele iria desenvolver, contemporânea e independentemente de René Descartes, um método algébrico para tratar questões de geometria através de um sistema de coordenadas, de suma importância para a criação da geometria analítica. Usando os símbolos de François Viète, era amplamente a equação da linha reta e a hipérbole, parábola e a circunferência.

Fermat também está localizado entre os matemáticos que deu o primeiro impulso para o cálculo infinitesimal e foi o primeiro a estudar os problemas de máximo e mínimo (a partir de 1636), com o método que hoje chamamos de "derivativos", aproveitando-se de uma grande intuição que é apresentada pela primeira vez na obra o prelado francês Nicholas de Oresme. Ele projetou um algoritmo de diferenciação que pode determinar os valores máximos e mínimos de uma curva polinomial e desenhar a correspondente tangente, realizações, que abriu o caminho para o desenvolvimento do cálculo infinitesimal por Newton e Leibniz.

No campo da óptica geométrica, depois corretamente supor que quando luz move-se em um meio mais denso, sua velocidade diminui, mostrou o caminho de um raio de luz entre dois pontos é sempre um menos tempo problemas ir; Este princípio, chamado princípio de Fermat, as leis de reflexão e refração são deduzidos. Em 1654 e como resultado de uma longa correspondência com Blaise Pascal desenvolveu os princípios da teoria da probabilidade.

Anotações de Fermat na margem
uma obra de Apolônio

Outro campo onde ele fez contribuições originais foi a teoria dos números, que tornou-se interessado após consulta a uma edição de Diofanto aritmética ; na margem de uma página desta edição foi onde marcou o que seria chamado o último teorema de Fermat, que levaria mais de três séculos para ser demonstrado. Pode-se dizer que o estudo metódico das propriedades dos números inteiros começa realmente com Fermat, razão pela qual tem sido considerado o verdadeiro criador da teoria dos números, a qual idade como Pitágoras, Euclides e Diofanto matemáticos tinham dado só começar.

Seu trabalho neste campo levou a resultados importantes relacionados com as propriedades dos números primos, muitos dos quais foram expressas na forma de simples proposições e teoremas. Infelizmente, tudo o que alcançou nos consta quase exclusivamente as margens estreitas de uma cópia de Diofanto e alguns fragmentos de sua correspondência. Fermat também desenvolveu um método engenhoso de demonstração chamado "da descida infinita".

Último teorema de Fermat

Apesar de tantas e tão valiosas contribuições, o nome do famoso matemático francês é freqüentemente associado com um dos mistérios mais fascinantes da história da matemática. Ao preparar a edição das obras completas de seu pai, Samuel de Fermat encontrou uma notação singular em uma das páginas da aritmética de Diofanto.

Nele, Fermat afirmou que a equação xⁿ+ⁿ= zⁿ não tem solução inteira positiva se o valor do expoente n for maior que 2. Em outras palavras: a soma de dois quadrados pode elevar-se para um terceiro quadrado, como em igual²3 + 4²= 5^2/2, mas é impossível encontrar um similar entre números iguais números inteiros positivos elevados ao cubo, para o quarto poder, o quinto poder, etc.

Na mesma nota, Fermat disse ter encontrado um fato maravilhoso, mas mostrar-se excessivamente longo para ser gravado na margem de um livro. Durante os três séculos que se seguiram à publicação seguida um outro incansavelmente tenta provar este teorema de Fermat, tão difícil de provar que, em determinados momentos, que ficou conhecida como hipótese de Fermat. Os nomes de Leonhard Euler, Sophie Germain, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Gabriel Lamé, Augustin-Louis Cauchy ou Ernst Eduard Kummer dar uma idéia do número de grandes matemáticos que não resisti à tentação de tentar a sua sorte.

Em 1908, a impaciência de encontrar solução para um mistério que já era 250 anos levou a Paul Wolfskehl (um industrial alemão que salvou o suicídio graças ao interesse despertado nele por um artigo de Kummer sobre teorema de Fermat) deixar em seu testamento um prêmio de cem mil quadros para quem sabia encontrá-lo uma demonstração antes de cem anos. Diz-se que apenas durante os quatro anos seguintes à sua morte foram publicadas mais de um mil provas falsas.

Esforços para demonstrar o teorema menbers em interessantes contribuições para a evolução da álgebra abstrata, tais como o do Kummer e sua teoria de números ideais. O último capítulo da história começou a gravar em 1955, data em que Yutaka Taniyama abordado o estudo da relação entre equações elípticas e formas modulares. Taniyama não conseguiu encontrar consolo em matemática que eles fornecido para Wolfskehl e suicidou-se em 1957. No entanto, com base em suas obras e as de seus colegas, Goro Shimura, estabeleceu-se a conjectura de que, após o trabalho de Weil, seria chamada a conjectura de Shimura-Taniyama-Weil.

André Weil, todos uma personalidade na atual teoria dos números, revelou a conjectura para a Comunidade matemática, Europeu e americano. Em 1984 Gerhard Frey estabeleceu a existência de uma ligação entre esta conjectura e último teorema de Fermat, para que o primeiro show deve ter como conseqüência imediata a certeza de que o segundo, o que torna-se assim na expressão de um fato relacionados com as propriedades fundamentais do espaço.

Nove anos depois, o show foi finalmente concluído por Andrew Wiles, matemático britânico e um professor nos Universidade de Princeton, que, após a apresentação de alguns aspectos, publicou em sua permanentemente em maio de 1995 na revista Annals of Mathematics. Em junho de 1997, em cerimónia solene, membros da Königliche Gesellschaft der Wissenschaften em Göttingen entregou criado noventa anos antes por Paul Wolfskehl Prize para Andrew Wiles. O mistério que nunca será resolvido se realmente Pierre de Fermat tinha encontrado uma demonstração de seu teorema, e, se, então, se isso não é válido e caso afirmativo, que pode ser, desde conceitos matemáticos completamente desconhecido na época de Fermat foram utilizados para a demonstração de Wiles.

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