Biografia de Euclides | Matemático grego.

(330 A.C. - 275 A.C.) Matemático grego. Juntamente com mais tarde, Arquimedes e Apolônio de Perga, Euclides logo foi incluído na tríade dos grandes matemáticos da antiguidade. No entanto, tendo em conta a imensa influência que sua obra teria ao longo da história, também deve considerar como um do mais ilustre de todos os tempos.

Mesmo que ele fez contribuições e correções de alívio, Euclides foi visto às vezes como um mero compilador de conhecimento matemático grego. Na verdade, o grande mérito de Euclides reside em seu trabalho de sistematização: baseado em uma série de definições, postulados e axiomas, estabelecido por dedução lógica rigorosa todo harmonioso edifício da geometria grega. Julgado não sem razão como um dos produtos da mais alta da razão humana e admirado como um sistema perfeito e acabado, geometria euclidiana se mantém em vigor há mais de vinte séculos, até que apareceu, já no século XIX, chama noneuclidean geometrias.

Biografia

Pouco se sabe ao certo da biografia de Euclides, apesar de ser o mais famoso matemático da antiguidade. É provável que você tornar-se educado em Atenas, o que explicaria seu bom conhecimento de geometria desenvolvido na escola de Platão, embora não parece estar familiarizado com as obras de Aristóteles.

Euclides

Euclides ensinaram em Alexandria, onde abriu uma escola que acabaria sendo o mais importante do mundo helenístico, e alcançou grande prestígio no exercício do seu ensino durante o reinado de Ptolemeu I Sóter, fundador da dinastia ptolemaica que governaria o Egito a partir da morte de Alexandre o grande a ocupação romana. Lá o rei exigia que ele para mostrar-lhe um procedimento acelerado para acessar o conhecimento da matemática, a que Euclides responderam há uma via régia para geometria. Este epigrama, no entanto, também é atribuída ao matemático Menecmo, como resposta a uma demanda semelhante por Alexandre, o grande.

Tradição preservou uma imagem de Euclides como um homem de notável gentileza e modéstia e também foi ao ar uma anedota relativos ao seu ensino, coletado por Juan Estobeo: um jovem iniciante no estudo da geometria perguntou-lhe o que ganharia com a sua aprendizagem. Euclides, explicou que a aquisição de conhecimentos é sempre valiosa em si mesmo; e desde que o rapaz tinha a pretensão de obter alguns de seus estudos, ele mandou um servo para dar-lhe um punhado de moedas.

Os elementos de Euclides

Euclides foi o autor de vários tratados, mas seu nome está principalmente associado a um deles, elementos, rivalizando com sua transmissão com as obras mais famosas da literatura, tais como a Bíblia ou o Dom Quixote. Ele é, em essência, uma compilação de obras de compositores anteriores (nomeadamente Hipócrates de Chios), que passaram imediatamente por seu plano geral e a magnitude de sua finalidade.

Dos treze livros que a compõem, os seis primeiros correspondem ao que é entendido como a Geometria plana ou elementar. Em Euclides recolhe as técnicas geométricas usadas pelos pitagóricos para resolver o que hoje são considerados exemplos de linear e equações quadráticas; também inclui a teoria da proporção, tradicionalmente atribuída a Eudoxo geral.

Livros do sétimo ao décimo tento problemas numéricos: as principais propriedades da teoria dos números (divisibilidade, números primos), o conceito de comensurabilidade dos segmentos de suas praças e questões relacionadas com as transformações de duplas radicais. Os três restantes estão preocupados com a geometria dos sólidos, culminando na construção de as cinco polyhedrons regulares e suas esferas circunscritas, que já havia sido estudadas por Teeteto.

Das restantes obras de Euclides, só temos referências ou breves resumos dos comentadores subseqüentes. Tratados e a cônica superfície lugares já contidos, aparentemente, alguns dos resultados posteriormente expostos por Apolônio de Perga. Os Porismas desenvolver os teoremas geométricos, agora chamados tipo projetivo; Este trabalho é apenas mantido o resumo elaborado pelo Pappo de Alexandria. Em óptica e Catoptrica está estudando as leis da perspectiva, a propagação da luz e os fenômenos de reflexão e refração.

Dois mil anos

A subsequente influência dos elementos de Euclides foi decisiva; Após sua aparição, foi adotado imediatamente como livro exemplar no ensino inicial de matemática, whereupon o propósito que deve inspirar Euclides foi cumprido. Após a queda do Império Romano, seu trabalho foi preservado pelos árabes e novamente amplamente divulgado desde a Renascença.

Mesmo para além do campo estritamente matemático, Euclides foi tomado como um modelo, em seu método e exposição, por autores como Galen, para a medicina, ou Spinoza, ética. Isso é sem contar a infinidade de filósofos e cientistas de todas as idades, que, em busca de sistemas de exposição de validade universal, tinham em mente o admirável rigor lógico da geometria de Euclides.

Na verdade, Euclides estabeleceram que, da sua contribuição, ele deveria ser a forma clássica de uma proposição matemática: uma sentença logicamente deduzida anteriormente princípios aceites. No caso de elementos, os princípios que são tomados como ponto de partida são 23 definições, 5 postulados e cinco axiomas ou noções comuns.

A natureza e o âmbito de aplicação destes princípios foram que objecto de discussão freqüente ao longo da história, especialmente para que ele se refere os postulados e, em especial, para o quinto postulado, chamado o paralelo. De acordo com esta hipótese, de um ponto externo a uma reta só pode ser traçado um paralelo a esta linha. Seu status diferentes no que se refere os postulados restantes já estava contemplando a mesma antiguidade, e diferentes tentativas de provar o quinto postulado como um teorema.

Os esforços para encontrar uma demonstração foram malsucedidas e continuou até o século XIX, quando algumas inéditas obras de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) e o russo matemático Nikolai Lobachevski (1792-1856) investigações mostraram que era possível definir uma geometria perfeitamente consistente (geometria hiperbólica) em que o quinto postulado não foi cumprido. Assim começou o desenvolvimento de geometrias noneuclidean, nomeadamente a geometria elíptica do matemático alemão Bernhard Riemann (1826-1866), julgado por Albert Einstein como que melhor representa o modelo do espaço-tempo relativisto.

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