Quantas vezes você pode dobrar um papel?

Se realmente pensa que o jet-lag (essa diferença de tempo dos executivos que viajam a voar e sofrendo em seu próprio corpo) é um fenômeno moderno, e a verdade é que é verdade. Mas no entanto descobriu-se não menos do que algumas centenas de anos atrás pico, houve um caso de jet lag no renascimento e espera contar porque vale a pena a história: ele foi retornado quando expedição do Magalhães e teve a surpresa de sua vida, quando ele viu que ele estava faltando um dia.
E é assim: uma espessura de papel comum é mais ou menos um décimo de milímetro. Se uma dobra-lo em dois, as duplas de espessura e irá duplicar sempre que podemos dobrá-lo. É difícil imaginar com surpreendente velocidade aumentaria a espessura do papel silo seguido de flexão e dobramento: CR apenas 20 dobras teria cinqüenta metros. Mas isso não é nada: com 28 dobras iria superar os 8800 metros de altura do Monte Everest e com 38 dobras os doze mil quilômetros que mede o diâmetro da terra. [E que não faz nada: se continuarmos a duplicação e] papel, depois de 43 dobras a espessura iria superar os 380 mil quilômetros que nos separam da lua e depois 52 dobras, o cento e cinqüenta milhões de km que nos separam do sol.
Mas mesmo assim, nós somos não mais do que no início: depois de ter dobrado 58 vezes, a espessura do papel será maior que a largura do sistema solar (que é aproximadamente 12 bilhões de quilômetros) e com 70 dobras iria além de Alfa Centauro, que é a estrela mais próxima à terra e a luz que é de 4 anos (um ano luza distância que a luz percorre em um ano, equivalente a millo­nes de 10 milhões de km). 86 dobras do papel seria maior do que nossa galáxia e com 90 dobras atingiria Andromeda, nearshoring mais à galáxia da terra e é luz para 2 milhões de anos. Ele estaria na metade do observado com 100 dobras, objetos mais distantes do universo, 10 bilhões anos-luz de distância e com uma dobra, seria mais do que todo o universo conhecido.
Estas surpreendentes resultados são devido ao rápido crescimento das progressões geométrica (1, 2, 4, 8, 16, 32, etc.), que aumentar a uma velocidade de pas­mosa anti intuitiva: há uma lenda que ligadas a este fenómeno para a origem do xadrez. Segundo essa lenda, Sissa, o inventor indiano do grande jogo, é apresentada ao rei e ele perguntou o que eu queria como recompensa, Sissa pediu "algo muito simples: um grão de trigo na primeira caixa, dois na segunda, quatro na terceiro, oito no quarto e, portanto, para completar o tabuleiro de jogo". O rei fiquei espantado com a modéstia da Sissa, imediatamente concordou, pedi para trazer um pouco de trigo e começou a encher as caixas.
Nós pode (ou talvez não) imagine a surpresa do rei quando ele descobriu que os grãos são consumidos com velocidade surpreendente e que todo Reino de trigo era insuficiente para satisfazer o pedido de Sissa. Ao mesmo tempo como o xadrez, o rei tinha aprendido o crescimento fantástico de uma progressão geométrica: ordenada por Sissa grãos crescem rapidamente do que a espessura do do­blado de papel, de que falámos no início.
Pode parecer improvável você, mas com um pouco de paciência você pode convencer-se: se você não quiser correr o risco dobra um papel de noventa vezes e saísse da galáxia, "Variante de Sissa". Obter (ou desenhar) um tabuleiro de xadrez (64 quadrados) e substituir os grãos de trigo (difícil de encontrar na nossa cultura urbana) por grãos de arroz, que é o mesmo para o caso. Você verá que, começando com um grão na primeira e dobrando a quantidade de grãos em cada caixa são insuficiente tudo existente no arroz para preencher o quadro mundial. E você vai ver, aliás, esse arroz, para progressões geométrica, é melhor do que o trigo; Quando você encontrar-se na impossibilidade de seguir (ou simplesmente quando você se cansar ou ficar entediado), pode usar o arroz para cozinhar uma paella.
Artigo traduzido para fins educacionais de:  Planeta Sedna 

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